Broj π, ili broj pi, koji se također naziva ludolfin, matematička je konstanta koja se koristi u mnogim aktivnostima u matematici i fizici. Definira se kao omjer opsega kruga i duljine promjera. Također se nalazi u euklidskoj geometriji u formuli za volumen kugle i površinu kruga. U suvremenoj matematičkoj analizi postoji mnogo metoda za izračunavanje njezine aproksimacije s bilo kojom točnošću. Želite li saznati više o ovom izvanrednom broju, svakako pročitajte najzanimljivije poslastice o broju π.
1. broj π s točnošću od 204 decimalnih mjesta je: 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998 628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 9228129 408128 7228129 408129 722831 7228128.
2. 14. ožujka je neformalna proslava broja π. Uz ovaj dan se veže i datum rođenja Alberta Einsteina, zbog čega se obilježava u mnogim školama i sveučilištima. U anglosaksonskim zemljama postoji čak i tradicija pripremanja Pi pite na taj dan. Zatim se pripremaju sastanci na kojima se raspravlja o ovom čarobnom broju. Dan Pi prvi je put organiziran 1988. u znanstvenom muzeju Exploratorium u San Franciscu. Događaj je inicirao Larry Shaw. 2009. Zastupnički dom američkog Kongresa izglasao je rezoluciju kojom je službeno uveden novi praznik, dan broja broja Pi. Obilježavanje ovog dana ima za cilj popularizirati matematiku kao znanstveno područje. Iz godine u godinu dan broja Pi također postaje sve popularniji u Poljskoj.
3. Simbol π uveo je velški matematičar William Jones 1706. godine u svojoj monografiji Synopsis palmariorum mathesos. Ovaj simbol je prvo slovo grčke riječi περίμετρον - perimetron, što znači perimetar. Distribuirao ga je Leonhard Euler. Ovaj broj je također poznat kao Arhimedova konstanta ili ludolfin - nazvan po Ludolphu van Ceulenu, koji je izračunao približne vrijednosti broja na 35 decimalnih mjesta.
4. Broj π koristio se već u antici, kada su u praktičnim djelatnostima kao što su poljoprivreda, građevinarstvo primijetili da je omjer opsega kruga i njegovog promjera stalna vrijednost.
5. Broj π je iracionalan, što znači da se ne može predstaviti kao kvocijent dva cijela broja.
6. Također je transcendentan, što znači da ne postoji cjelobrojni polinom s π kao korijenom.
7. Kvadratura kružnice je neriješeni problem vezan uz broj π. Sastoji se od crtanja kvadrata s istom površinom kao i krug. Godine 1897. Edward J. Goodwin - liječnik iz Indiane, izjavio je da je to učinio, ali se na kraju ispostavilo da je u brojkama koje je obrisao broj π 3,2. Poduzetni liječnik je brzo rezervirao svoju metodu, a kasnije je napravio dostupna za korištenje država Indiana .
8. Broj π spominje se u Bibliji u jednoj od svojih aproksimacija - 3:1 - upravo u 2. Kraljevima, 7. poglavlje, 23. redak.
9. Arhimed - poznati antički matematičar, pokušao je procijeniti vrijednost broja π. Stvaranjem uzastopnih poligona izgrađenih na kružnici i upisanih u krug. Do zadovoljavajućeg rezultata došao je nakon što je ucrtao pravilan poligon s 96 strana.
10. U 3. stoljeću naše ere, Liu Hui je započeo upisivanjem poligona sa 192 strane u krug dok nije došao do poligona s 3072 strane. To mu je omogućilo da utvrdi da je vrijednost Pi jednaka 3,14159.
11. Najduži u Poljskoj, takozvani "živi lanac razvoja broja Pi", pretučen je u Varšavi, točno na bulevarima na rijeci Visli. Stvorilo ga je 627 ljudi koji su u rukama držali kartice s uzastopnim brojevima. Na taj način je bilo moguće stvoriti "živi lanac" između dva mosta.
12. Guinnessov rekord u pamćenju broja decimala koje čine broj π oborio je 60-godišnji Japanac, pamteći čak 100.000 brojeva. Tako je 1995. oborio svoj rekord tijekom koje je upamtio 83.432 decimalna mjesta. Za ovaj podvig trebalo mu je 16 sati. Svaka dva sata mogao je napraviti pauzu za odlazak na WC i jesti rižine kuglice.
13. U slučaju računalnih algoritama koji rade na opće dostupnoj opremi, najveća dobivena preciznost pripada Peteru Truebu, koji je 11. studenog 2016. dobio gotovo 22,5 bilijuna znamenki nakon decimalne točke. Ovi izračuni trajali su 105 dana, a broj je zauzeo oko 120 TB prostora.
14. Danica McKellar - glumica, a privatno doktorica matematike, pjevala je na melodiju iz "Orašara" Čajkovskog, fragment broja Pi. Sve to radi popularizacije matematike među djevojkama.
15. Postoje mnoge tehnike za pamćenje uzastopnih znamenki broja Pi. Na mnogim jezicima nastaju pjesme, rečenice i pjesme. Imamo sljedeći red na poljskom:
"Tko god smrvi mozak i glavu želi da broj bude moćan,
Da biste mogli prebrojati ludolfin, koji je teško zapamtiti,
Riječi su te koje nas moraju zamijeniti,
Tako će vam se svi zauvijek zadržati u sjećanju."
Linija je konstruirana na način da pojedine riječi označavaju uzastopne znamenke broja Pi, odnosno "tko = 3, w = 1, mozak = 4, itd.
16. Pi broj također je imao svoj udio u knjigama i filmovima. U romanu Carla Sagana djelić tog broja ključ je za potpuno razumijevanje značenja svemira, dok će u filmu Pi Darrena Aronofskyja dešifriranje koda omogućiti da steknete moć nad svijetom.
17. Pi broj je također našao široku primjenu u mnogim područjima fizike, od kvantne mehanike do harmonijskog kretanja. Također je uključen u formule opće relativnosti.
18. Opseg baze Keopsove piramide, podijeljen s njenom dvostrukom visinom, daje broj Pi, odnosno 3, 1415
19. U svakodnevnom životu Pi je koristan kao vrijednost koja olakšava mnoge izračune. Dovoljno je poznavati dva decimalna mjesta: prosječni omjer duljine riječne doline i dužine rijeke je Pi.
20. Broj Pi se također pojavljuje u vjerojatnosti.
21. U 19. stoljeću William Shanks je ručno izračunao prvih 707 decimalnih mjesta, ali je pogriješio na 527. mjestu.
22. Na prvih 31 decimalnih mjesta nema nule. Ne pojavljuje se do 32. decimale.
23. Pi je jedna od najprepoznatljivijih matematičkih konstanti na svijetu.
24. Već u antičko doba antički brojači primijetili su da svi krugovi imaju nešto zajedničko, naime, njihov opseg i promjer su međusobno u jednakom odnosu, a broj je blizu 3. U Starom zavjetu, opseg je bio tri puta. promjera.
25. Znanstvenici koji su tražili kontakt s izvanzemaljskim civilizacijama navodno su poslali u svemir, koristeći radio, informacije koje predstavljaju broj Pi, nadajući se da će inteligentni izvanzemaljci prepoznati ovu poruku.
Tekst je nastao u suradnji s Erlijem