Matematika je znanost koja pruža potrebne alate za dobivanje specifičnih zaključaka iz usvojenih pretpostavki. Opseg matematike je vrlo širok i stalno raste. Reference na ovu znanost mogu se vidjeti u praktički svim znanostima, tehnologiji, pa čak i u humanističkim znanostima. Upoznavanje s matematičkim trivijalnostima može biti zanimljiva nadopuna vašem znanju, stoga svakako pročitajte sljedeći tekst.
1. Pitagorin trokut je pravokutni trokut u kojem su duljine stranica prirodni brojevi, na primjer 5, 12, 13 ili 7, 24, 25 ili 3, 4,5.
2. Trokut sa stranicama 3, 4,5 naziva se egipatski trokut jer su ga Egipćani koristili za određivanje pravog kuta u tom području.
3. Pascalov trokut usko je povezan s Newtonovim simbolom.
4. Problem beskonačnosti pojavio se još u staroj Grčkoj, točnije u pitagorejskoj školi, gdje se vjerovalo da je beskonačnost nešto čemu se ne pripisuje vrijednost.
5. Američki matematičar Edward Kasner, želeći upoznati svog nećaka s velikim brojevima, izmislio je naziv googol za broj jednak 10100.
6. Kada je Grcima brojanje na prste postalo nedovoljno, izmislili su abakus, nešto slično našem današnjem abakusu.
7. Abakus je imao mnogo vrlo različitih oblika. Najčešće je bila u obliku pravokutnih dasaka s uklesanim žljebovima, u koje se stavljalo kamenje koje je označavalo pojedine pozicije određenog broja. Kasnije su napravljene rupe i navučene na konce. Tako je rođen prijenosni uređaj za proračune.
8. U Europi su se računalni uređaji pojavili u 14. stoljeću i bili su u širokoj upotrebi nekoliko stoljeća.
9. Opseg baze Keopsove piramide, podijeljen s njezinom dvostrukom visinom, je 3,1415, što je broj Pi.
10. Stari Sumerani i Babilonci koristili su seksagezimski brojevni sustav. Ovaj sustav se i danas koristi za bilježenje vremena.
11. Trilijun na engleskom se zove quintillion, što se povezuje s korištenjem kratke ljestvice u anglosaksonskim zemljama, u kojima nema milijarde i kvintilijuna, stoga trilijun u prijevodu "skače" na kvintilijun. To uzrokuje problem u prevođenju velikih brojeva i česte pogreške.
12. Googol je deset na stotu potenciju.
13. Naziv tražilice Goggles nastao je upravo greškom njenog tvorca, tj. L. Pagea, koji ju je htio nazvati samo googol.
14. Albert Einstein rođen je na dan Pi, a to je 14. ožujka.
15. Pitagora je zaslužan za tvorca tablice množenja. Na nekoliko jezika, poput francuskog i ruskog, tablica množenja se naziva Pitagorina tablica.
16. Kraljicu kockarnice, ili ruleta, izumio je matematičar Blaise Pascal 1645. godine. Ideja se odnosila na njegovo zanimanje za račun vjerojatnosti. Izvorno u njemu nije bilo nule, no kasnije je dodana kako bi se povećala dobit kasina.
17. U istočnoj Aziji broj 4 se smatra nesretnim. Na vijetnamskom, kineskom, japanskom i korejskom, riječi "smrt" i "četiri" praktički su identične u izgovoru. Broj četiri je toliko zastrašujući da neke stambene zgrade nemaju četvrti kat.
18. Najveći primjenjivi broj na svijetu je 10100 ili googol. Grahamov broj je stvoren za procjenu Graham-Rothschildovog problema. Taj se broj ne može zapisati tradicionalnim metodama.
19. Zbroj brojeva na kotaču ruleta je 666, zbog čega se i zove "đavolja igra".
20. U matematici nalazimo teoriju igara, teoriju čvorova i teoriju pletenica.
21. Slučajno iskustvo naziva se "Laplaceovo iskustvo" kada je prostor elementarnih događaja konačan i svi ti događaji su jednako vjerojatni. U Laplaceovo vrijeme, popularna vrsta kockanja u francuskim salonima bila je igra na kockice.
22. Od svih figura istog opsega, krug će imati najveću površinu, ali među likovima s istom površinom, krug će imati najmanji opseg.
23. Vjerojatnost bilo kojeg događaja je između 0 i 1.
24. Nula je broj koji neće biti zapisan rimskim brojevima.
25. Znak jednakosti, ili =, prvi je upotrijebio Robert Record 1557. godine.
26. Stephen Hawking, britanski kozmolog, astrofizičar i teoretski fizičar koji uglavnom radi s kvantnom gravitacijom i crnom rupom, umro je na dan Pi, 14. ožujka.
27. Donald Ervin Knuth, američki matematičar uveo je pojam strop i pod kako bi definirao funkciju koja zaokružuje realne brojeve od cijelih brojeva prema gore, odnosno prema dolje.
28. Zbroj brojeva od 1 do 100 je točno 5050.
29. Lewis Carroll, autor Alise u zemlji čudesa, također je bio matematičar. Bio je i predavač na Oxfordu i napisao oko 250 akademskih radova iz matematike i kriptografije i logike.
30. Tales iz Mileta, tijekom putovanja u Egipat, prvi je izmjerio visinu piramida pomoću sjene i njezin odnos prema visini.
31. Trenutak je jedinica vremena koja traje oko stotinke sekunde.
32. Broj 13 smatra se nesretnim vjerojatno zbog posljednje večere kojoj je prisustvovalo 13.
33. Grkinja Hipatija bila je prva žena matematičar. Živjela je u Aleksandriji u Egiptu u četvrtom stoljeću.
34. George Dantzig, koji je tada bio student matematike, kasnio je na nastavu, pa je za domaću zadaću uzeo jednadžbu napisanu na ploči koju je uspio riješiti. Kasnije se pokazalo da su to dvije "nerješive" jednadžbe u statistici.
35. Prva 31 znamenka broja Pi nakon decimalne točke ne sadrži znamenku 0. Pojavljuje se na 32 mjestu nakon decimalne točke.
36. Stariji britanski matematičar Abraham de Moive primijetio je da svaki dan spava 15 minuta duže i tako je stvorio aritmetički niz u kojem je odredio kada će spavati 24 sata. Ovaj dan je trebao biti 27. studenog 1754. i kako se ispostavilo, to je bio datum njegove smrti.
37. Ako svoju dob pomnožite sa 7, a zatim je pomnožite sa 1443, dobit ćete svoju dob napisanu tri puta zaredom.
38. Broj Pi prvi je izračunao u 6. stoljeću nakon Krista indijski matematičar.
39. Negativni brojevi su prvi put legalizirani u 3. stoljeću u Kini, ali su korišteni samo u iznimnim slučajevima jer su se općenito smatrali besmislenim.
40. U 11. stoljeću u Indiji su nastale kvadratne jednadžbe. Najveći broj koji je korišten u Indiji bio je 1053, dok su Rimljani i Grci tada koristili samo 106.
41. Pi je tranzitivan broj, što znači da ne postoji cjelobrojni polinom s Pi kao korijenom.
42. Pravilni poliedri su tijela čija su sva lica podudarni pravilni mnogokuti i svaki vrh ima isti broj bridova.
43. Od jednakostraničnih trokuta mogu se sastaviti tri idealna tijela - ikosaedar, ili pravilni ikosaedar, oktaedar, ili pravilni oktaedar, i tetraedar, ili pravilni tetraedar.
44. Jedna od najstarijih metoda šifriranja potječe od Julija Cezara, koji je šifrirao svoju korespondenciju s Ciceronom. Ona se sastojala u tome što je na mjesto svakog slova upisivao slovo koje se pojavljivalo tri mjesta dalje u abecedi, odnosno umjesto "a" upisuje "c", a "c" zamjenjuje "f".
45. U sustavu Si jedinica za rad, energiju i toplinu je džul (J).
46. Lopta za ragbi je geometrijski elipsoid, odnosno lik u kojem su svi ravninski presjeci elipse.
47,50 ° Fahrenheita jednako je 10 ° Celzijusa.
48. Međusobno jednoznačna funkcija u matematici naziva se Bijek. To je funkcija prema kojoj svaki element slike ima točno jedan element domene.
49. Banachov prostor jedan je od osnovnih pojmova analize funkcija, nazvan po svom tvorcu. Danas su Banachovi prostori dobro poznati u cijelom svijetu, uglavnom studentima matematike.
50. Theaetet, odnosno Platonov učenik, smatra se otkrićem pravilnog dodekaedra.
51. Kazaljke sata i minuta preklapaju se 22 puta dnevno.
52. "Lažni korijeni" je pojam koji je Descartes uveo u matematiku kao odgovor na netočnosti moderne aritmetike osamnaestog stoljeća koju je zajedno stvorio. To je također prva upotreba negativnih brojeva u povijesti matematike u Europi.
53. Prvi broj u podjeli dobio je naziv "hrabar".
54. Gottfried Wilhelm Leibniz prvi je upotrijebio točku za određivanje predznaka množenja u pismu Johnu Bernoulliju. Kako je tvrdio, izumio je znak točke jer se često korišteno × često miješa s x za nepoznato u jednadžbi.
55. Broj e, takozvani Eulerov broj, matematička je konstanta koja se koristi u mnogim područjima matematike i fizike, a to je otprilike 2,71….
56. U tipičnoj kocki, ukupan broj kockica na suprotnim stranama je 7, i to: 3 + 4, 2 + 5, 1 + 6.
57. Suzhou je jedini preživjeli numerički sustav koji je izveden iz numeričkih štapića.
58. 60-godišnji Japanac uvršten je u Guinnessovu knjigu rekorda jer je uspio upamtiti najviše Pi brojeva nakon decimalne zareze, naime, izrecitirao je 100.000 brojeva, čime je oborio svoj rekord 1995. godine kada je upamtio 83.432 broja .
59. Det je simbol koji označava determinantu matrice, int je unutrašnjost skupa, lim je granica, a rank je rang matrice.
60. Platon je otkrivač Platonovih tijela kao što su: tetraedar, kocka, oktaedar i ikosaedar.
61. Leonardo iz Pise je tvorac Fibonaccijevog niza.
62. Sat se sastoji od 3600 sekundi, što se lako može izračunati na sljedeći način: 60 × 60 = 3600.
63. Tipična šahovska ploča 8 × 8 ima 32 bijela polja i 32 crna polja.
64. Zamišljeni broj je kompleksan broj koji ga kvadrira negativnim. Takvim su se brojevima bavili veliki znanstvenici poput Eulera i Hamiltona.
65. Slovo A u heksadecimalnom brojevnom sustavu označava 10. Dakle, brojevi od 0 do 9 se pišu normalno, ali se i dalje pojavljuju kao: A = 10, B = 11, C = 12, itd.
66. Neperov broj je osnova prirodnog logaritma.
67. Leonhard Euler jedan je od najvećih matematičara u povijesti. Uveo je oznaku "f (x) za označavanje funkcije f argumenta x", i "kao imaginarni broj i" e "kao Eulerov broj.
68. Euklid je autor The Elements, koji je postao uzor u mnogim znanstvenim područjima i oblikovalo način na koji razmišljamo o matematičkim teorijama.
69. Simbol za integral, ili prošireno slovo S, dolazi od latinske riječi "summa", što znači zbroj. Integracija je generalizacija zbrajanja.
70. Pi je iracionalan broj, što znači da se ne može predstaviti kao kvocijent dva cijela broja.
71. Carla Friedricha Gaussa nazivali su princom matematičara, a sve zato što se od malih nogu smatrao pravim matematičkim genijem. Prije nego što je napunio 20 godina, napravio je mnoga otkrića.
72. Tri poznata problema starogrčke matematike su: udvostručenje kocke, kvadriranje kruga i trisekcija kuta.
73. Norbert Wiener je američki matematičar koji je utemeljitelj kibernetike, odnosno znanosti o sustavima upravljanja i povezanim prijenosom i obradom podataka.
74. Imamo 24 prijestupne godine u stoljeću. Prijestupna godina događa se svake četiri godine, osim puna stoljeća.
75. Broj Pi s točnošću od 200 decimalnih mjesta je: ≈ 3, 141 592 653589 793238 462643 383279 502 884 197169 399 375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 4502844 725550 922831 5822831 582281221 .
76. Broj "phi" ili zlatni broj je otprilike 1. 61.
77. Ekstrapolacija je u matematici procjena vrijednosti funkcije u točki izvan particije gdje podaci padaju.
78. Godine 1921. Albertu Einsteinu dodijeljena je Nobelova nagrada za fotoelektrični efekt.
79. Möbiusova traka ima samo jedan rub i samo jednu stranu.
80. Autor Menonova paradoksa je Platon. Ovaj paradoks sadrži niz argumenata i koncepata koji su u velikoj mjeri utjecali na razvoj zapadnjačke misli.
81. Točna šansa da dobijete šesticu na lutriji je jedan u 13983816. Da biste bili sigurni da ćete pogoditi šesticu, morate prekrižiti sve moguće kombinacije i potrošiti 40 milijuna PLN.
82. Kružne funkcije su također ciklometrijske funkcije, odnosno inverzne funkcije trigonometrijskim funkcijama ograničene na određene podjele.
83. Koncept plemenitih brojeva ne postoji u matematici.
84. Rejewskijeva bomba korištena je prije izbijanja Drugog svjetskog rata za dekodiranje Enigme. Bio je to uređaj koji su konstruirali Rejewski, Zygalski i Różycki. Bio je to jedinstven uređaj, jer se osim na razbijanju kodova, temeljio na neobičnom matematičkom konceptu, koji je omogućio razbijanje mehanizma šifriranja Enigme koji je trebao biti nemoguće realizirati.
85. Oblik hiperboličkog paraboloida podsjeća na sedlo.
86. Heronovom formulom može se izračunati površina trokuta.
87. Fraktal je krivulja, tijelo ili površina koja nastaje uzastopnim dijeljenjem likova.
88. Tangenta oštrog kuta u pravokutnom trokutu je omjer duljine stranice stranice i stranice stranice kvadrata.
89. Savršen broj je broj koji je jednak zbroju svih njegovih djelitelja manjim od njega samog. Prvi savršeni broj je šestica.
90. Fermijeva pitanja su takva pitanja na koja je zaista teško odgovoriti i u kojima morate procijeniti razne vrijednosti, na primjer, koliko kilograma soli čovjek pojede u životu ili koliko lišća ima na svim hrastovima u svijet.
91. Drakeova jednadžba je formula za broj tehnoloških civilizacija koje postoje u našoj Galaksiji. Međutim, ova se jednadžba ne odnosi na točan broj civilizacija, već više na razumijevanje mehanizama koji utječu na šanse nastanka drugih civilizacija.
92. Stanisław Mazur je 1936. godine predložio kao nagradu za rješavanje matematičkog problema vezanog za Banachove prostore - živu gusku. Nagradu je 1972. primio švedski matematičar - Perowi Enflö.
93. Simbol "i" uveden je 1777. za označavanje elementa z - 1. Ovo rješenje predložio je Leonhard Euler, a popularizirao ga je 1801. Carl Friedrich Gauss. Danas je najpoznatiji simbol imaginarne jedinice.
94. Delijev problem, ili udvostručenje kocke, jedan je od tri velika problema starogrčke matematike. Sastoji se od izgradnje kocke, čiji će volumen biti dvostruko veći od zadanog.
95. Benfordova distribucija je zakon koji se koristi za otkrivanje statističkih falsifikata i pronevjera.
96. Asimptotski trokut je trokut koji ima dvije paralelne stranice.
97. Čarobni kvadrat je tablica s pozitivnim prirodnim brojevima upisanim na način da zbroj i okomito i vodoravno i dijagonalno daje isti rezultat.
98. Prvi znak + koristila je Nicole d'Oresme, francuska matematičarka. Ovaj znak koristio je umjesto veznika "i" u svom djelu na kojem je radio u godinama 1356-1361.
99. Nasheva ravnoteža odnosi se na teoriju igara i jedan je od važnijih pojmova. Uveo ga je nobelovac John Nash.
100. Zatvorenikova dilema je problem u teoriji igara koji se temelji na igri za dva igrača bez nulte sume u kojoj svaki igrač može izdati svog protivnika i tako dobiti nešto za sebe, ali će obojica izgubiti ako budu izdani. U tom slučaju najviše možete dobiti odlukom na prevaru, a najmanje pristankom na suradnju.
101. Preteča apstraktne algebre bio je Évariste Galois. U pismu koje je napisao prije svoje rane smrti, uključio je najvažnija dostignuća i matematičke ideje.